La ambigüedad, la contradicción y la paradoja son algo inherente a las matemáticas

La ambigüedad, la contradicción y la paradoja son algo inherente a las matemáticas. La vida es ambigua y contradictoria. Las matemáticas forman parte de la vida. En la medida en que la filosofía de las matemáticas describe la situación matemática en su totalidad, el proceso, además del contenido, naturalmente, tiene que ser también, y por necesidad, ambiguo. Tal como escribe William Byers, la lógica se desplaza en una dirección, la dirección de la claridad, de la coherencia y de la estructura. La ambigüedad se desplaza en dirección contraria, la de la fluidez, de la apertura y de la liberación. Las matemáticas se desplazan en una y otra dirección entre estos dos polos opuestos… y es la interacción entre estos aspectos diferentes lo que les da a las matemáticas su poder. De la cultura matemática forman parte no sólo los resultados y teoremas conocidos sino también los problemas sin resolver. Estos desafíos son los que despiertan algunos de los sentimientos identificados por Bers, dudas y preguntas, y el placer de dar con una solución. Los problemas pueden ser ambiguos y trabajar en ellos exige vivir con la tensión de la incertidumbre.
Referencia: Matemáticas: una historia de amor y odio (Reuben Hersh;Vera John-Steiner)